В полста километрах от Москвы, по соседству с провинциальным Звенигородом он основал на горе Сторожи обитель Рождества Богородицы. Достигнув преклонных лет, преподобный Савва, ставший добрым пастырем для иноческой братии, мирно отошел ко Господу. Празднование памяти святого преподобного Саввы Сторожевского было установлено в 1547 году на Московском Соборе и совершается 3 (16 - по новому стилю) декабря.
Почитание звенигородского игумена началось сразу по его праведной кончине. Многочисленные исцеления, происходившие у гроба преподобного Саввы, случаи его явления стали свидетельствами особого благодатного дара, которым Господь наделил святого. Огромное число паломников со всех концов Руси стекалось в небольшую обитель на высоком берегу Москвы-реки, чтобы поклониться мощам Звенигородского чудотворца.
Начало XX для Саввино-Сторожевской обители, как и для всей Русской Церкви, стало временем испытаний. В 1919 году мощи преподобного Саввы были вскрыты и увезены на Лубянку. Долгое время их считали утерянными навсегда. Лишь в начале 90-х годов стало известно, что честные мощи более 50 лет тайно хранились супругами Михаилом Михайловичем и Софьей Дмитриевной Успенскими. В 1920-е годы Михаил Успенский, тогда сотрудник Государственного исторического музея и член Комиссии по охране памятников архитектуры Московской области, был вызван на Лубянку, где ему передали останки Саввы Сторожевского. Сотрудник НКВД кратко проронил: «Поместите, куда сочтете нужным».
По милости Божией святые мощи преподобного в 1998 году вернулись в родную обитель. С тех пор и поныне утешает преподобный Савва Звенигородский всех людей, в скорбях и печалях приходящих к нему.
Хотелось бы вспомнить и о том, что Саввино-Сторожевский монастырь и Угрешскую обитель связывают страницы общей истории: детская колония, существовавшая с 1925 года на территории Сторожевского монастыря, в 1927 году была переведена на Угрешу. Просторные постройки закрытого к тому времени Николо-Угрешского монастыря обживали бывшие беспризорники. Монастырские здания использовались трудкоммуной № 2 как жилые корпуса, учебные классы и производственные мастерские.
Сегодня Саввино-Сторожевский монастырь является одним из постоянных и любимых мест паломничества прихожан Угрешской обители. Практически каждый месяц Николо-Угрешский монастырь организует поездку в обитель преподобного Саввы.